静电场中的金属导体
静电平衡
静电平衡建立
其实也就是内部电场将外加电场抵消，使内部电场为零的情况
静电平衡的基本特点
- 导体内部场强处处为零
- 不为零的话就有电场力，就会导致导体内部自由电子的运动
- 导体是等势体，表面是等势面
- 内部电场为零，整个导体就不会有电势的变化
- 导体表面场强垂直于导体表面
- 因为导体表面是等势面，所以电场强度只在垂直表面的方向上有分量
- 电荷只分布在导体表面
- 由高斯定理很容易得到，内部没有电场线，没有电通量，也就没有净电荷
静电平衡时导体上的电荷分布
实心导体
- 无外电场的带电实心导体
重要公式：导体表面附近电场强度
所有导体表面附近电场都适用
E是所有的电荷产生的电场；如果有外电场也包括外电场。
从高斯定理的本质出发不难理解。 ,外部电荷产生的电场不会产生电通量
- 电荷在导体表面上的分布规律与导体表面的曲率有关, 曲率大, 电荷面密度大, 曲率小, 电荷面密度小, 曲率负, 电荷面密度更小.
- 电荷面密度大，表面电场强度就大
- 根据上面的公式
- 避雷针、高压放电针很尖：电荷面密度大，首先击穿空气、导通电流
- 有外电场的带点实心导体
简单来说，外电场只改变了带电实心导体表面的电荷分布；也由此改变了导体表面附近的场强
空腔导体
- 腔内无带电体的带电空腔导体（真正的空腔）
实际上是内表面处处没有净电荷
导体内部没有电场，做一个包围空腔的高斯面，可以得到内表面的净电荷等于零
进一步，用静电场的环路定理可以反证不存在同时存在正负电荷总电量中和的情况，也就是内表面处处没有净电荷
- 腔内部有带电体的不接地导体的空腔（虚假的空腔）
- 内部的电荷可在空腔导体内外表面激发电荷
- 内表面感应电荷与空腔内部电荷的电荷量相等
- 腔内电荷A的大小和位置可以改变导体内表面的电荷量及其分布，但对导体外表面没有影响
- 证明：如左图取一个高斯面，净电荷为零，由高斯定理知场强处处为零，即内表面电荷对外表面电荷没有力的作用。
- 导体内外表面的带电量之和等于导体原始带电量
- 腔内部有带电体的接地导体的空腔（虚假的空腔）
静电屏蔽
未接地的导体空腔——屏蔽效果一般
金属丝高压服用的就是这种；不接地是因为电势为0后电势落差太大，反而容易击穿空气导致人触电
只要保证场强为0就可以保护人体，电势多少无所谓的
接地导体空腔——真正的“屏蔽”
关键：导体内部电场强度为零
可见,两导体板相对的内侧表面带有等量异号电荷, 外侧表面带有等量同号电荷
由高斯定理证明上述结论：
法一：对电场积分得到电势
重要方法：对于球体，未知电荷分布的情况下可以等效到球心求电势
所有点到球心的距离相等，与电荷分布的情况无关
又：整个金属导体是等势的，球心的电势就是整个导体的电势
更简单的方法：记结论+电势叠加原理
值得注意的是，
上述结论只对均匀带电导体球成立
例如，整个球均匀带电的话一定不是导体球，上述结论不适用
导体接地时，其外表面电荷不一定为零，但是电势一定为零！
外表面是否带电的唯一判据是电势为零！
思考题
不矛盾。是无限大金属板一个面带电所产生的场强。事实上，题目一般的设定都是金属薄板。在真正的金属导体中，一定是两个面都会带上等量的同种电荷的，产生的场强是
又一次说明了金属表面电场强度公式算出来的是总电场，包括了外部电荷的作用
