时域上的周期性导致频域上的离散
频域上的周期性导致时域上的离散
就傅里叶变换的离散性和周期性而言，对应于频域与时域，理论上有16中组合（4*4）
但是实际上，时域周期性👈👉频域离散性；时域离散性👈👉频域周期性；在这样一种关系下，如果时域的离散性、周期性被确定的，那么频域的离散性、周期性也就被确定了。因此，实际上傅里叶变换一共只有4种组合方式
连续时间和连续频率
这意味着：
- 时域上信号是非周期的
- 频域上信号也是非周期的
这就是我们一般所说的，时域上的周期信号具有傅里叶级数；而时域上的非周期信号进行傅里叶变换
连续时间与离散频率
这意味着：
- 时域上信号是周期的
- 频域上信号是非周期的
这就是此前所谓的周期信号的傅里叶变换2.2.4 周期信号的傅里叶变换
此前已经说明了，此类傅里叶变换和傅里叶级数的复傅氏系数是统一的；同时，它也可以转化为单周期（也就使得时域上不再具备周期性）的傅里叶变换的计算
离散时间和连续频率DTFT
这意味着：
- 时域上信号是非周期的
- 频域上信号是周期的
实际上，这对应着之前讨论的理想采样信号（此时的被采样信号是有限长的，也就是非周期的）的傅里叶变换，得到是是周期的、连续的频谱3.1.1 采样信号及其频谱
理想采样下，采样信号的傅里叶变换是原信号的傅里叶变换的周期延拓除以Ts
通过上面的表达式不难发现，频域上的延拓的间隔就是
离散时间和离散频率
这意味着：
- 时域上信号是周期的
- 频域上信号也是周期的
计算机计算傅里叶变换有两个要求：
- 时域和频域上都要是离散的
- 本质上，计算机只能计算离散的数；也就是说，变换的表达式最好是有限区域上的求和
- 有限的，也就是非周期的
- 理由很显然（）算也得有个头啊
由于频域和时域的双离散性，正变换和逆变换都是求和的形式（好！）
由于频域和时域的双周期性，求和的区域都是一个周期（太好辣！！）
所以，虽然时域上和频域上都是双周期（无限长）信号，但是这里已经暗中满足了离散+有限长的条件（人为定义一种变换：DFT！！！）
