1.4.1 法拉第电磁感应定律(麦克斯韦第二方程)

变化的磁场能产生电场
  • 动生电动势(发电机电势)
  • 感生电动势(变压器电势)
  • 动生电动势+感生电动势
实验表明:只要与回路交链的磁通发生变化,回路中就有感应电动势。与构成回路的材料性质无关,当回路是导体时,有感应电流产生。

电场的源:电荷+变化的磁场
其中,库仑电场由电荷产生
感应电场由变化的磁场产生
库仑电场是保守场(环路积分为零)
感应电场是有旋场(涡旋源就是磁通量的变化

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1.4.2 全电流定律(麦克斯韦第一方程)

传导电流和变化电场都能产生磁场
物理电磁学中已知在恒定磁场中的安培环路定律:
由斯托克定理,旋度的面积分等于环路积分
所以得到安培环路定理的微分形式:
对上式两边求散度,由恒等式(任何旋度场一定是无散场)得:
即是静态场中传导电流连续性方程的微分形式。这表明,安培环路定律成立的前提是传导电流连续
由电荷守恒定律:
根据高斯散度定理(散度的体积分等于面积分):
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因此,电荷守恒定律的微分形式为:
表明,在时变条件下,单是传导电流并不能满足由电荷守恒定律所描述的电流连续性的物理内涵
也就是说,如果只考虑传导电流,电流可能是不连续的,这违背了基本的原则。例如,电容器之间电流为0,电流不连续。
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也就是说,如果我们定义全电流J:
那么全电流在任何条件下都是连续的,那么全电流的安培环路定律在任何条件下一定成立:
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以上分别是麦克斯韦第一方程的积分和微分形式

1.4.3磁通连续性原理(麦克斯韦第三方程)

1.4.4 高斯定理(电荷产生电场)

各向同性媒质中各场量之间的关系

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