1.1 数值计算的任务
数值计算方法的任务：为各种数学问题的数值解答，提供最有效的算法
没有一种算法处处有效，必须针对具体问题选择和改造适当的算法
1.2 计算机中的数系与运算特点
在计算机中，任一实数x可表示成十进制浮点数：
一般地，可定义β进制浮点数：
1.3 数值计算的误差
误差的来源
模型误差（描述误差）
“所有的模型都是错的，但是很多模型都是有用的”
观测误差（数据误差，参量误差）
截断误差（方法误差）
舍入误差（计算误差）
绝对误差、相对误差与准确数字
绝对误差和绝对误差限
相对误差和相对误差限
有效数字
四舍五入：在这种算法下，误差的上限不超过末位数字的半个单位
有效数字是通过绝对误差去定义的
有效数字和相对误差的关系
误差的传播
这样一个过程就称作误差的传播
用微分的近似方法，得到误差的表达式为：
以上系数的绝对值，分别称作绝对误差系数和相对误差系数
1.4 算法的稳定性
例如，for循环循环很多次之后，误差仍是可控的
