拒绝域法

它包括:
  1. 已知总体分布的形式,需对其中的未知参数给出假设检验——参数检验(重点)
  1. 总体分布形式完全未知的情况下,对总体的分布或者数字特征进行假设检验——非参数检验

假设

  • 原假设(零假设)
  • 备择假设(对立假设)
原假设往往是不成立的;备择假设是现有数据所支持的结论

下面通过一个例子进行说明:
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假设检验主要是看C的取值

检验统计量、拒绝域与接受域

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两类错误

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要学会计算犯两类错误的概率

犯第一类错误的概率

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关键:构造N(0,1)正态
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也很好理解,为什么拒绝正确的假设?→因为选取的阈值C太苛刻了

犯第二类错误的概率

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关键:构造N(0,1)正态
和第一类错误相比构造N(0,1)正态要复杂一些,需要去掉绝对值
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Neyman-Pearson原则——先控第一类错误

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其中, 称为显著水平,常取

继续看刚才的例子:
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同时,为了使犯第二类错误的概率尽量小,我们就取
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接下来利用现有的样本进行假设检验:
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值法和统计显著性

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  • 注意,从几何角度加强理解

P_值与显著水平 的关系

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P_值和拒绝域法应该是等价的?
 
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