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研究小球的运动,也就是解这个条件下的薛定谔方程
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区域Ⅰ

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解得:
其中,
物理含义是很清楚的, 表示入射波, 表示反射波。
这个区域内的波函数即为入射波和反射波的叠加

区域Ⅱ

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其中,
物理意义是一样的,同样是入射波和反射波的叠加
值得说明的是,即使 ,粒子仍然可以透射

区域Ⅲ

粒子在这个区域不会有反射(这也符合经典的直觉),因此

定态薛定谔方程解的特点

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透射率T

既然粒子能够透射过去,我们就需要一个量来描述总体而言有多少小球能够越过势垒
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注意:课本部分习题中把指数前的系数当作1处理,这是不够严格的

例子

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