常用的点估计方法：
- 矩法
- 极大似然法
非常重要，至少考10分以上；难点，重点
矩估计法
统计思想：以样本矩估计总体矩，以样本矩的函数估计总体矩的函数
理论根据：大数定律，依概率收敛的性质
- 总体的k阶矩：
- 样本 的k阶矩：
- 由大数定理：n很大时，样本的k阶矩依概率收敛到总体的k阶矩
- 建立矩方程：
左边是待估计的参数，右边是获取的已知的统计量，形成方程组
例题：单个待估计量
矩估计的值不是唯一解！
用二阶矩建立方程：
同样，这也是正确的
- 有一些题目，部分阶矩下数学期望不存在，还需要升阶多次尝试
例题：多个待估计量
对于任意总体而言，下式均成立：
可以看出，矩估计与分布无关
极大似然估计
离散型
称为似然函数，是与抽样过程匹配的函数
极大似然原理：
连续型
这个结果和矩估计是有差异的
正态分布以及泊松分布用矩估计和极大似然估计算出来的结果是一样的
特殊题型：从定义出发通过观察单调性而非求导来解最大似然估计
（还要求对概念的理解， 是随机变量，是未知变量； 是随机变量的观测值，是已知数）
先用单调性，再取对数求导
极大似然估计的不变性
