协方差

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理解:当X发生改变(偏离E(X))时,对Y的改变的大小

协方差性质

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  1. 方差性质补充
推广到n项:
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相关系数

相关系数(无量纲):

相关系数的性质

    1. 标准化随机变量:

      对于任意随机变量X,作
      则有: 称为标准化随机变量
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  1. 等价于存在常数a,b,使得
    1. 理解:除了极个别的点,都成线性关系
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不相关

定义:
=0,则成X与Y不相关或零相关
等价条件有:
相互独立是不相关的充分不必要条件

二维正态分布

密度函数:
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二元正态分布的性质

  1. 二元正态分布的边际密度函数就是一元正态分布:
  1. 两个一元正态的任意线性组合为一元正态
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  1. 线性变换不变性
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