协方差
理解:当X发生改变(偏离E(X))时,对Y的改变的大小
协方差性质
- 方差性质补充
推广到n项:
相关系数
相关系数(无量纲):
相关系数的性质
标准化随机变量:
对于任意随机变量X,作
则有: , 称为标准化随机变量
- 等价于存在常数a,b,使得
理解:除了极个别的点,都成线性关系
不相关
定义:
=0,则成X与Y不相关或零相关
等价条件有:
相互独立是不相关的充分不必要条件
二维正态分布
密度函数:
二元正态分布的性质
- 二元正态分布的边际密度函数就是一元正态分布:
- 两个一元正态的任意线性组合为一元正态
- 线性变换不变性