阶跃响应

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非时变电路

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周期性矩形脉冲电压序列

单个矩形脉冲

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以上求解的方法实际上是根据激励的作用时间去分段讨论求解
实际上,我们还可以用到拉普拉斯变换中一种常见的解题思路,即认为这个矩形脉冲是两个信号的叠加
因此有:
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周期性矩形脉冲

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冲激响应

单位冲激函数

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单位冲激响应

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求冲击响应的关键是求换路后瞬间的初始值

解法一:从单位冲激响应出发

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  • t=0
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  • t>0
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  • 综上所述,把t=0时刻加上去:
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还有另外一种解释:
(全时域的表达式),直接求导就可以得到,和上面的结果是一致的

解法二:单位冲激响应和单位阶跃响应的关系

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注意需要把一般的表达式写成全时域上的(包括负区间上的)表达式

解法三:解微分方程

可以认为:
通解为: 特解为:
用原来的方法去求出通解和特解

例:用冲激电流解释奇异电路的暂态响应
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