阶跃响应

非时变电路

周期性矩形脉冲电压序列
单个矩形脉冲


以上求解的方法实际上是根据激励的作用时间去分段讨论求解
实际上,我们还可以用到拉普拉斯变换中一种常见的解题思路,即认为这个矩形脉冲是两个信号的叠加:
因此有:

周期性矩形脉冲

冲激响应
单位冲激函数


单位冲激响应

求冲击响应的关键是求换路后瞬间的初始值
解法一:从单位冲激响应出发

- t=0


- t>0

- 综上所述,把t=0时刻加上去:


还有另外一种解释:
(全时域的表达式),直接求导就可以得到,和上面的结果是一致的
解法二:单位冲激响应和单位阶跃响应的关系

注意需要把一般的表达式写成全时域上的(包括负区间上的)表达式
解法三:解微分方程
可以认为:
通解为:
特解为:
用原来的方法去求出通解和特解
例:用冲激电流解释奇异电路的暂态响应
