生产和生产函数
生产与生产要素
生产函数
- 线性化策略：两边同时求对数就可以了
- 目前为止只用到了很浅很浅的数学
短期生产分析
短期生产函数
短期生产认为投入的资本不变，因此产量是劳动投入数量L的单值函数
- 这个结论其实挺显然的，就是只有在新增的（)大于原来的平均值（)，整体的平均值才会增加
边际收益递减规律
- 算是一个客观规律？
短期生产的三个阶段
- 因为在II阶段虽然总产出在在增长，但是平均产出已经开始下降了
- 这意味着继续投入可能是不明智的？
生产要素的产出弹性
- 理解一下弹性的概念：
- 实际上就是求一个导数/偏导数
长期生产分析
长期生产函数
长期生产函数实际上是一个多变量的复杂多元函数；为了简便起见，我们只考虑L（labor），K（capital）两个因素
这个时候，就像研究消费者偏好一样，我们需要引入“等产量曲线”
实际上为什么不直接引入三维乃至n维坐标系呢？
等产量曲线
这个和研究消费者喜好时的“等效用曲线”基本完全一样
边际技术替代率递减规律
边际技术替代率：替代一单位的A需要多少单位的B
- 两种生产要素的边际产量之比；
- 等产量曲线在该点的绝对值
- 产量分别对两种生产要素求偏导数然后相除
生产的经济区域与特殊的等产量曲线
生产的经济区域：每一种要素的边际产量都不是负值（做垂直于坐标轴的切线就好了）
固定替代比例：有一个固定的正比例的替代关系：L=aK，因此等产量曲线是一条直线
固定投入比例：L和K必须满足一定比例才能进行生产，也就是说只有沿着一条过原点的直线产量才能增加
等成本线
很好理解的，就是一共有这么多money，要买这么多生产要素，每个生产要素单价还认为不变
注意区分以A、B点位轴心旋转的情况
很有意思的一点：资本的价格就是利率r（有点机会成本的意思，你如果不拿钱生产本来可以获得这么多利率）
生产要素最优组合确定
成本既定，产量最大
均衡条件：等产量曲线和等成本线相切
产量既定，正本最小
均衡条件：等产量曲线和等成本线相切
生产扩张线
一系列切点连城的曲线
现实意义很明确，企业投入越来越多，按照这个理想的曲线进行扩张
规模收益
就是收益增加的速度是否比投入增加的速度快
生产函数的规模收益类型及其数学表示
要素价格变化效应
观察顺序：
黑色线到绿色线：劳动价格下降，成本曲线变得更加平坦
绿色线到蓝色线：假定总成本（总投入）不变，最后达到的最大产出状态
成本
机会成本
- 持有的现金的机会成本应该就是利率？
成本概念
- 前面讲了产量和成本曲线，现在开始考察利润
短期成本分析
短期成本的分类
值得注意的是：
计算边际成本的时候只需要考虑可变成本
固定成本是指在一定时期内不随产量变化而变化的成本，即无论生产多少产品，固定成本始终保持不变。这些成本在短期内无法随着产量的增加或减少而调整，通常与企业的长期资产和生产能力有关。
各种短期成本的变化规律及关系
下面的推导明显是没搞清楚的（）先写作业吧没时间了
短期总产量和短期总成本
长期成本分析
长期总成本的推导
TFC是固定成本，所以短期总成本的曲线总是从纵轴TFC点开始的
对于长期成本而言，可以认为生产要素很多，集合成一个包络面
长期平均成本的推导
长期边际成本的推导
过于复杂了，所以没有给出什么有用的数学推导；就简单的列写了一个表达式
短期成本曲线和长期成本曲线的关系
前面已经讲过了，包络面的关系
有趣的是，如何从数学上来表达这件事情？
规模经济与规模不经济
