5.3.1 互感和互感电压

:磁链(magnetic linkage),
感应电动势的方向阻碍电流(也就是和电流成关联参考方向)
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自感电压:
互感电压:
注意,下标“12”表示1的电流在2线圈产生的电动势;这里的u表示产生的反电动势!!!
要搞清楚感生电动势产生的机理,以及方向是怎么判断的
自感的方向判断:
首先确定自感系数正负,当u与i取关联参考方向时,自感电压取正号,否则取负号;其次看施感电流方向,若电流都从两个电感的同名端进入,则互感系数与自感系数同正负,反之则异号
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两个线圈同时通电时,端电压均包含自感和互感电压
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  1. 可以证明,对于线性电感
  1. M只和两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置和周围介质磁导率有关。其它条件不变时,有
耦合系数k
  • 表示两个线圈磁耦合紧密程度,显然
  • 一般情况下会有漏磁
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互感线圈的同名端
当两个电流分别从两个线圈对应的段子流入,其所产生的磁场相互加强时,则这两个对应的段子称为同名端
实际电路中,一般不会告诉我们绕向(因为这在电路分析中很不方便),但是会标注出同名端,如图所示。
没有标注同名端的可以认为空间上有距离,磁场没有相互影响
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5.3.2 互感线圈的联接和去耦

互感线圈的串联

顺串

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反串

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  • 互感不大于两个自感的算术平均值(因为从物理上说L不可能为负值)
互感的测量方法: 顺接一次,反接一次,就可以测出互感

互感线圈的并联

同名端连在一起,等效入端阻抗为:
异名端连在一起,等效阻抗为:

互感消去法

去耦等效(两电感有公共端)

去耦等效法主要用来求等效阻抗,实际计算中也可以简化分析计算的过程。但是一定要注意对外等效对内不等效的问题
  1. 同名端接在一起
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很明显可以看到耦合效应:电压不止与自身的电流有关,还与通过另外一个电感的电流有关
  1. 非同名端接在一起
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受控源等效电路

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emmm这不就相当于把互感电动势画出来了吗、、、

也可以写成受控电流源的形式,下面用矩阵的形式来表达:
然后用I的表达式去列写电流源的等效

例3
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空心变压器

  1. L1,L2功率分别为多少?
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  • 从上面的式子很容易看出,自感的部分全部在虚部,不产生有功功率;有功功率来自互感电动势,并且大小相等,方向相反
  • 变压器起到了转递能量的作用
2, 如何快速求I1,I2
把另外一侧的对这一侧的影响等效过来 比列方程更快,并且物理含义明确
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5.3.4全耦合变压器和理想变压器

全耦合变压器

没有漏磁,耦合系数k=1
和空心变压器结论一样的,就是多了一个M的取值条件
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根据上面的公式,可以得到全耦合变压器的电路等效模型:
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??右边没看懂,左边的ok
上课也没讲啊

理想变压器

电感无穷大
注意这里取关联方向,并且电流从同名端流入
如果从异名端流入则需要再添上一个负号
要注意理解这个负号!其实就是把原边的电源等效过去之后,实际电流的方向和假设的电流的方向是相反的。
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理想变压器元件特性:
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理想变压器性质:

  1. 阻抗变换性质
从对边变换到原边
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  1. 功率性质
理想变压器既不储能,也不耗能,在电路中只起到传递信号和能量的作用

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方法一:列写方程法
方法二:阻抗变换
方法三:戴维南等效
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