4.2.0线性无关的KCL、KVL方程支路节点平面图连通图树回路网孔回路基本回路（单连支回路）割集Q(Cut Set)基本割集（单树支割集）4.2.1支路电流法4.2.2回路电流法4.2.3节点电压法
一到两个方程能解决就用这个方法；方程太多就不要用了（），还是用一下等效的方法
问题：
- 独立的KCL、KVL有哪几个，在哪里列（怎么找到线性无关的方程）
KVL数网孔，KCL结点数-1？？？
4.2.0线性无关的KCL、KVL方程
支路
单个或若干个电路元件串联组成的分支称为一条支路，支路中各元件流过的电流相等
节点
三条或者三条以上支路的连接点称为节点
平面图
能够画在平面上，并且经过系列变形能够使支路不存在交叉点的电路
连通图
任意两点之间至少有一条联通的路径的电路
树
树T是连通图G的一个子图
- 连通
- 包含G的所有结点
- 不包含任意回路
组成树的支路不同，但树支数确是相同的
图G包含n个节点，b条支路，则：
回路
由若干支路组成的一个闭合路径称为回路
回路L是连通图G的一个子图
- 联通
- 每个节点关联的支路恰好为2
网孔回路
回路内部不含其它支路的回路称为网孔回路
基本回路（单连支回路）
在指定树的电路中，选定的回路只包含一个连支
其实这是由树的定义决定的；
任意一条连支可与其两端点之间的唯一由树支构成的路径形成一个回路
单连支回路一定是独立回路，独立回路不一定使单连支回路
根据单连支回路列写的KVL彼此独立（每个方程都包含了其它方程没有的单连支电路变量）
独立回路数=连支的数目
网孔数也等于基本回路数；网孔回路也是独立回路
割集Q(Cut Set)
基本割集（单树支割集）
重要定理：对于每一条树支而言，有且只有一个单树支割集
割集对应的其实是广义节点。用割集列写方程，有个树支，因此也有个相互独立的方程
因此，在电路的个节点中任选个列写的KCL方程一定是线性无关的
4.2.1支路电流法
标定所有支路电流的参考方向，以支路电流为变量列写KVL和KCL方程
例1 电流源的处理方法：增加变量，增加方程；减少变量，减少方程
例2 含有受控源的处理方法：将受控量用未知量表示（简而言之不要额外增加变量了）
4.2.2回路电流法
假想每个回路中有一个回路电流，则各支路的电流可以用回路电流的线性组合表示
以回路电流作为变量，天然满足KCL方程减少方程数量（方程数等于网孔回路数）
相当于用回路电流为变量列写的KVL方程
标准形式回路方程：
自电阻：该回路中的总电阻，始终为正
互电阻：两个回路的公共电阻。当两个回路电流流过此电阻方向相同时，互电阻取正号；否则取负。
回路中的等效电压源：当电压源电压升高的方向和所规定的回路的方向同向时，电压值取正；反之取负
例 回路电流法中含有电流源的情况：1. 增加变量，增加方程；2. 重新选择回路，减少方程
4.2.3节点电压法
仿真软件计算的方法就是节点电压法，一定要规定一个零电势点！
KVL自动满足，以节点电压为变量列写的KCL方程
标准形式节点方程：
自电导总为正，负电导总为负；流入节点电流为正，流出节点电流为负
麻烦的是电路中出现理想电压源（处理方法和之前类似）
例 节点电压法典型例题
做题之前还是要首先化简电路！！
支路中存在电压源的也当作电流源写在等号右边？
例 存在理想电压源
1. 假设一个电流I，当作恒流源处理；
2. 选择合适的参考点；
3. 设置广义节点Supernode（把未知的电流包在广义节点内部）
